C语言的A*算法原理及源码
关于A*算法网上介绍的有很多，我只是看了之后对这个算法用c写了一下，并测试无误后上传以分享一下，欢迎指正!下面是我找的一个介绍，并主要根据这个实现的。
寻路算法不止 A* 这一种, 还有递归, 非递归, 广度优先, 深度优先, 使用堆栈等等, 有兴趣的可以研究研究~~
简易地图
如图所示简易地图, 其中绿色方块的是起点 (用 A 表示), 中间蓝色的是障碍物, 红色的方块 (用 B 表示) 是目的地. 为了可以用一个二维数组来表示地图, 我们将地图划分成一个个的小方块.
二维数组在游戏中的应用是很多的, 比如贪吃蛇和俄罗斯方块基本原理就是移动方块而已. 而大型游戏的地图, 则是将各种"地貌"铺在这样的小方块上.
寻路步骤
1. 从起点A开始, 把它作为待处理的方格存入一个"开启列表", 开启列表就是一个等待检查方格的列表.
2. 寻找起点A周围可以到达的方格, 将它们放入"开启列表", 并设置它们的"父方格"为A.
3. 从"开启列表"中删除起点 A, 并将起点 A 加入"关闭列表", "关闭列表"中存放的都是不需要再次检查的方格
图中浅绿色描边的方块表示已经加入 "开启列表" 等待检查. 淡蓝色描边的起点 A 表示已经放入 "关闭列表" , 它不需要再执行检查.
从 "开启列表" 中找出相对最靠谱的方块, 什么是最靠谱? 它们通过公式 F=G H 来计算.
F = G H
G 表示从起点 A 移动到网格上指定方格的移动耗费 (可沿斜方向移动).
H 表示从指定的方格移动到终点 B 的预计耗费 (H 有很多计算方法, 这里我们设定只可以上下左右移动).
我们假设横向移动一个格子的耗费为10, 为了便于计算, 沿斜方向移动一个格子耗费是14. 为了更直观的展示如何运算 FGH, 图中方块的左上角数字表示 F, 左下角表示 G, 右下角表示 H. 看看是否跟你心里想的结果一样?
从 "开启列表" 中选择 F 值最低的方格 C (绿色起始方块 A 右边的方块), 然后对它进行如下处理:
4. 把它从 "开启列表" 中删除, 并放到 "关闭列表" 中.
5. 检查它所有相邻并且可以到达 (障碍物和 "关闭列表" 的方格都不考虑) 的方格. 如果这些方格还不在 "开启列表" 里的话, 将它们加入 "开启列表", 计算这些方格的 G, H 和 F 值各是多少, 并设置它们的 "父方格" 为 C.
6. 如果某个相邻方格 D 已经在 "开启列表" 里了, 检查如果用新的路径 (就是经过C 的路径) 到达它的话, G值是否会更低一些, 如果新的G值更低, 那就把它的 "父方格" 改为目前选中的方格 C, 然后重新计算它的 F 值和 G 值 (H 值不需要重新计算, 因为对于每个方块, H 值是不变的). 如果新的 G 值比较高, 就说明经过 C 再到达 D 不是一个明智的选择, 因为它需要更远的路, 这时我们什么也不做.
如图, 我们选中了 C 因为它的 F 值最小, 我们把它从 "开启列表" 中删除, 并把它加入 "关闭列表". 它右边上下三个都是墙, 所以不考虑它们. 它左边是起始方块, 已经加入到 "关闭列表" 了, 也不考虑. 所以它周围的候选方块就只剩下 4 个. 让我们来看看 C 下面的那个格子, 它目前的 G 是14, 如果通过 C 到达它的话, G将会是 10 10, 这比 14 要大, 因此我们什么也不做.
然后我们继续从 "开启列表" 中找出 F 值最小的, 但我们发现 C 上面的和下面的同时为 54, 这时怎么办呢? 这时随便取哪一个都行, 比如我们选择了 C 下面的那个方块 D.
D 右边已经右上方的都是墙, 所以不考虑, 但为什么右下角的没有被加进 "开启列表" 呢? 因为如果 C 下面的那块也不可以走, 想要到达 C 右下角的方块就需要从 "方块的角" 走了, 在程序中设置是否允许这样走. (图中的示例不允许这样走)
就这样, 我们从 "开启列表" 找出 F 值最小的, 将它从 "开启列表" 中移掉, 添加到 "关闭列表". 再继续找出它周围可以到达的方块, 如此循环下去...
那么什么时候停止呢? —— 当我们发现 "开始列表" 里出现了目标终点方块的时候, 说明路径已经被找到.
如何找回路径
如上图所示, 除了起始方块, 每一个曾经或者现在还在 "开启列表" 里的方块, 它都有一个 "父方块", 通过 "父方块" 可以索引到最初的 "起始方块", 这就是路径.
以上转自http://www.cnblogs.com/technology/archive/2011/05/26/2058842.html
下面是我的代码(c)：
一共三个文件：Apath.h 、Apath.c 、main.c 代码中有详细注释(我比较懒吧，就不多说了)。
Apath.h
<pre class="brush:cpp;toolbar:false">#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <stddef.h> #include <stdbool.h> #ifndef APATH_H #define APATH_H #endif #define TURE 1 #define FAULT 0 //约定：0是可走的，1表示障碍物不可走，2表示起点，3表示终点，4表示路径 #define int_0 0 #define int_1 1 #define int_2 2 #define int_3 3 #define int_4 4 #define MAP_MAX_X 10 //地图边界，二维数组大小 #define MAP_MAX_Y 10 typedef struct LNode { int data; //对应数组中的数值 int F; //F = G H; int G; //G：从起点 A 移动到指定方格的移动代价，沿着到达该方格而生成的路径 int H; //H：从指定的方格移动到终点 B 的估算成本 int x, y; //对应数组中的坐标 bool OPen_flag; //在开放列表中为1，不在为0 bool Close_flag; //在关闭列表中为1，不在为0 struct LNode* next; //用于链表排序 struct LNode* path_next; //用于最终找到的路径 }LNode, *LinkList; LinkList InitList(); //返回一个初始化的链表 LNode** malloc_array2D(int row, int col); void free_array2D(LNode **arr); LNode** Translate_array(int array[10][10], int row, int col); //将一个普通数组翻译为单链表节点的数组 void output(LNode **array, int row, int col); LNode* find_start_LNode(LNode** Arr, int row, int col); //从数组中找到始点 LNode* find_end_LNode(LNode** Arr, int row, int col); //从数组中找到终点 //忘记这些要干嘛了，重写吧 bool isExist_ALNode_in_List(LNode* curLNode, LinkList L_OpenList); //查看节点是否在链表中，在返回ture,不在返回fault //对关闭列表中的当前节点进行检查，看它周围的节点是否在OpenList链表里，不在:添加进去；在：检查经过它到达起点的G是否最小，是：修改，不是：不修改 //LNode* check_CloseList_curLNode(LNode* curLNode, LNode* endLNode, LinkList L_OpenList, LinkList L_CloseList, LNode** Arr); LNode* pop_OpenList_minNode(LinkList L_OpenList); //返回开放列表中F值最小的节点 void push_OpenList_Node(LinkList L, LNode *elem); //插入一个节点并排序 bool insert_Into_CloseList(LNode* min_Open, LinkList L_CloseList);//插入OpenList中F值最小的节点到CloseList中去 int count_LNode_G(LNode* curLNode, LNode* aheadLNode); //计算节点的G值 int count_LNode_H(LNode* curLNode, LNode* endLNode); //计算节点的H值 int count_LNode_F(LNode* curLNode); //计算节点的F值 bool isExist_openList(LNode* curLNode); //查看节点是否在链表中，在返回ture,不在返回fault bool isExist_closeList(LNode* curLNode); bool isobstacle(LNode* curLNode); void check_around_curNode(LNode* cur, LNode* endLNode, LinkList open_list, LNode** Arr); //检查周围的节点，是否合适加入开放列表</pre>Apath.c
<pre class="brush:cpp;toolbar:false">#include "Apath.h" LinkList InitList() { LinkList L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode)); if (L == NULL) { printf("Defeat!"); exit(1); } memset(L,0,sizeof(LNode)); return L; }//LinkList() LNode** malloc_array2D(int row, int col) { LNode** map = (LNode**)malloc(row*sizeof(LNode*) row*col*sizeof(LNode)); LNode* head = (LNode*)(map row); for (int i = 0; i < row; i) map[i] = head i*col; return map; } LNode** Translate_array(int array[][10], int row, int col) { LNode **map = malloc_array2D(10, 10); for (int i = 0; i < row; i) for (int j = 0; j < col; j) { (map[i] j)->data = array[i][j]; (map[i] j)->G = 0; (map[i] j)->H = 0; (map[i] j)->F = 0; //(map[i] j)->G (map[i] j)->H; (map[i] j)->x = i; (map[i] j)->y = j; (map[i] j)->Close_flag = 0; (map[i] j)->OPen_flag = 0; (map[i] j)->next = NULL; (map[i] j)->path_next = NULL; } return map; }//Translate_array() void free_array2D(LNode **arr) { free(arr); } void output(LNode** array, int row, int col) //二维数组的访问必须指明位数，否则编译器不能解析 { //for (int i = 0; i < row; i) // for (int j = 0; j < col; j) // { // (array[i] j)->F = j; // } for (int i = 0; i < row; i) { for (int j = 0; j < col; j) { printf("%d\t", (array[i] j)->data); } printf("\n"); } } LNode* find_start_LNode(LNode** Arr, int row, int col) //从数组中找到始点 { LNode* start_LNode = NULL; for (int i = 0; i < row; i) { for (int j = 0; j < col; j) { if (2 == (Arr[i] j)->data) { start_LNode = (Arr[i] j); //起点H=0,G=0,F=0 start_LNode->G = 0; start_LNode->H = 0; start_LNode->F = 0; //起点，则默认所有值为0 return start_LNode; //返回节点 } } } return NULL; } LNode* find_end_LNode(LNode** Arr, int row, int col) //从数组中找到终点 { LNode* end_LNode = NULL; for (int i = 0; i < row; i) { for (int j = 0; j < col; j) { if (3 == (Arr[i] j)->data) { end_LNode = (*(Arr i) j); end_LNode->F = 0; end_LNode->G = 0; end_LNode->H = 0; return end_LNode; //返回节点 } } } return NULL; } int count_LNode_G(LNode* curLNode, LNode* aheadLNode) //计算节点的G值 { if (curLNode->x == aheadLNode->y && curLNode->y == aheadLNode->y) return 0; if (aheadLNode->x - curLNode->x != 0 && aheadLNode->y - curLNode->y !=0) curLNode->G = aheadLNode->G 14; else curLNode->G = aheadLNode->G 10; return curLNode->G; } int count_LNode_H(LNode* curLNode, LNode* endLNode) //计算节点的H值 { curLNode->H = abs(endLNode->x - curLNode->x) * 10 abs(endLNode->y - curLNode->y) * 10; return curLNode->H; } int count_LNode_F(LNode* curLNode) //计算节点的F值 { curLNode->F = curLNode->G curLNode->H; return curLNode->F; } void push_OpenList_Node(LinkList L, LNode *elem) //按从小到大的顺序 { LNode *p, *q; p = q = L; while (p->next != NULL && p->F < elem->F) { q = p; p = p->next; } if (p->F < elem->F) q = p; elem->next = q->next; q->next = elem; //插入成功，更改属性值OPen_flag = 1 elem->OPen_flag = 1; } LNode* pop_OpenList_minNode(LinkList L_OpenList ) //返回开放列表中F值最小的节点 { LNode *elem = NULL; if (L_OpenList->next) //为了安全，防止访问空指针 { L_OpenList->next->OPen_flag = 0; elem = L_OpenList->next; L_OpenList->next = L_OpenList->next->next; elem->next = NULL; } else printf("have a NULL point in pop_OpenList_mimNode()"); return elem; } bool insert_Into_CloseList(LNode* min_Open, LinkList L_CloseList)//插入OpenList中F值最小的节点到CloseList中去 { //对于CloseList中的节点并不需要排序,采用头插法 min_Open->next = L_CloseList->next; L_CloseList->next = min_Open; min_Open->Close_flag = 1; return TURE; } bool isExist_openList(LNode* curLNode) { return curLNode->OPen_flag; } bool isExist_closeList(LNode* curLNode) { return curLNode->Close_flag; } bool isobstacle(LNode* curLNode) { if (curLNode->data == 1) return TURE; else return FAULT; } bool isJoin(LNode* cur) //该节点是否可以加入开放列表 { if (cur->x > -1 && cur->y > -1) //边界检测 { if (!isExist_closeList(cur) && !isobstacle(cur)) //既不在关闭列表里，也不是障碍物 { return TURE; } else return FAULT; } return FAULT; } void insert_open(LNode *Node, LNode* ahead, LNode* endLNode, LinkList open_list, LNode** Arr) { if (isJoin(Node)) { if (isExist_openList(Node)) { if (Node->x - ahead->x != 0 && Node->y - ahead->y != 0) { if (Node->F > (ahead->F 14)) { count_LNode_G(Node, ahead); count_LNode_F(Node); //H值没有改变，所以还是原来的值 Node->path_next = ahead; //也不用再插入 } } else { if (Node->F > (ahead->F 10)) { count_LNode_G(Node, ahead); count_LNode_F(Node); //H值没有改变，所以还是原来的值 Node->path_next = ahead; //也不用再插入 } } } else { count_LNode_G(Node, ahead); count_LNode_H(Node, endLNode); count_LNode_F(Node); Node->path_next = ahead; push_OpenList_Node(open_list, Node); } } } void check_around_curNode(LNode* cur, LNode* endLNode, LinkList open_list, LNode** Arr) { int x = cur->x; int y = cur->y; insert_open(Arr[x] y - 1, cur, endLNode, open_list, Arr); insert_open(Arr[x] y 1, cur, endLNode, open_list, Arr); insert_open(Arr[x 1] y, cur, endLNode, open_list, Arr); insert_open(Arr[x 1] y - 1, cur, endLNode, open_list, Arr); insert_open(Arr[x 1] y 1, cur, endLNode, open_list, Arr); insert_open(Arr[x - 1] y, cur, endLNode, open_list, Arr); insert_open(Arr[x - 1] y 1, cur, endLNode, open_list, Arr); insert_open(Arr[x - 1] y - 1, cur, endLNode, open_list, Arr); }</pre>main.c
<pre class="brush:cpp;toolbar:false">#include <stdio.h> //#ifndef APATH_H #include "Apath.h" //#endif //为简单，干脆把把下面数组转为链表结构的数组 //约定：0是可走的，1表示障碍物不可走，2表示起点，3表示终点，4表示路径 int array[10][10] = { { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 } }; int main() { int row = MAP_MAX_X, col = MAP_MAX_Y; printf("hello world!\n"); LNode **map = Translate_array(array,row, col); //这里将数组的地图转为节点map的地图 output(map,10,10); LinkList open_List = InitList(); //定义并初始化一个开放列表 LinkList close_List = InitList(); //一个封闭列表 LNode* startLNode = find_start_LNode(map, row, col); LNode* endLNode = find_end_LNode(map, row, col); LNode* curLNode = startLNode; //当前节点=开始节点 curLNode->G = 0; //计算节点的三个值 count_LNode_H(curLNode, endLNode); count_LNode_F(curLNode); push_OpenList_Node(open_List, curLNode); //先将开始节点插入开放列表 while (curLNode->data != 3) { //LNode *e = NULL; curLNode = pop_OpenList_minNode(open_List); insert_Into_CloseList(curLNode, close_List); //2、查看起点周围的点是否在开放列表里，不在加入，在检测经过该点F值是否最小等； check_around_curNode(curLNode, endLNode, open_List, map); } while (endLNode->path_next) { printf("x:%d---y:%d\n", endLNode->path_next->x,endLNode->path_next->y); endLNode->path_next = endLNode->path_next->path_next; } return 0; }</pre>测试结果(红线就是要找的路线)：
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